2015-07-16 17:22:39 來源：新東方在線
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2015寧波**考博：彈性力學考試大綱
一、 應力狀態(tài)理論
體力和面力、應力和一點的應力狀態(tài)、斜微分面上的應力、平衡微分方程應力邊界條件、坐標變換下的應力分量、主應力與應力張量不變量、應力二次曲面、更大剪切應力
二、 應變狀態(tài)理論
位移分量和應變分量兩者的關系、相對位移張量轉(zhuǎn)動分量、坐標變換時應變分量的變換、主應變應變張量不變量、應變二次曲面、體應變、應變協(xié)調(diào)方程
三、 應力和應變的關系
應力和應變更一般的關系廣義胡克定律、彈性體變形過程中的功和能、各向異性彈性體、各向同性彈性體、彈性常數(shù)的測定、各向同性體應變能密度的表達式
四、 彈性力學問題的建立和一般原理
彈性力學的基本方程及其邊值問題、位移解法和以位移表示的平衡(或運動)微分方程、應力解法和以應力表示的應變協(xié)調(diào)方程、在體力為常量時一些物理量的特性、彈性力學的一般原理
五、 平面問題的直角坐標解答
平面應變問題、平面應力問題、應力解法把平面問題歸結(jié)為雙調(diào)和方程的邊值問題、用多項式解平面問題、懸臂梁一端受集中力作用、懸臂梁受均勻分布荷載作用、簡支梁受均勻分布荷載作用、三角形水壩、矩形梁彎曲的三角級數(shù)解法、用傅里葉變換求解平面問題、艾里應力函數(shù)的物理意義
六、 平面問題的極坐標解答
平面問題的極坐標方程、軸對稱應力和對應的位移、厚壁圓筒受均勻分布壓力作用、曲梁的純彎曲、曲梁一端受徑向集中力作用、具有小圓孔的平板的均勻拉伸、尖劈頂端受集中力或集中力偶作用、幾個彈性半平面問題的解答
七、 柱形桿的扭轉(zhuǎn)和彎曲
扭轉(zhuǎn)問題的位移解法圣維南扭轉(zhuǎn)函數(shù)、扭轉(zhuǎn)問題的應力解法普朗特應力函數(shù)、扭轉(zhuǎn)問題的薄膜比擬法、橢圓截面桿的扭轉(zhuǎn)、帶半圓形槽的圓軸的扭轉(zhuǎn)、厚壁圓筒的扭轉(zhuǎn)、矩形截面桿的扭轉(zhuǎn)、薄壁桿的扭轉(zhuǎn)、柱形桿的彎曲、橢圓截面桿的彎曲、矩形截面桿的彎曲
八、空間問題的解答
基本方程的柱坐標和球坐標形式、位移場的勢函數(shù)分解式、拉梅應變勢空心圓球內(nèi)外壁受均布壓力作用、齊次拉梅方程的通解、無限體內(nèi)-點受集中力作用、半無限體表面受法向集中力作用、半無限體表面受切向集中力作用、半無限體表面圓形區(qū)域內(nèi)受均勻分布壓力作用、兩彈性體之間的接觸壓力
九、 熱應力
熱傳導方程及其定解條件、熱膨脹和由此產(chǎn)生的熱應力、熱應力的簡單問題、熱彈性力學的基本方程、位移解法、圓球體的球?qū)ΨQ熱應力、熱彈性應變勢的引用、圓筒的軸對稱熱應力
、應力解法、熱彈性力學平面問題的應力解法艾里熱應力函數(shù)
十、 彈性波的傳播
無限彈性介質(zhì)中的縱波和橫波、平面波、無限彈性介質(zhì)中的膨脹波和畸變波、表面波、彈性介質(zhì)中的球面波、平面波在平面邊界上的反射和折射
十一、 彈性薄板的彎曲
板的基本關系式和基本方程的建立、薄板的邊界條件、簡支邊矩形薄板的納維解、矩形薄板的萊維解、薄板彎曲的疊加法、基本關系式和基本方程的極坐標形式、圓形薄板的軸對稱彎曲
十二、 彈性力學的變分解法
彈性體的虛功原理、貝蒂互換定理、位移變分方程更小勢能原理、更小勢能原理、彈性力學的廣義變分原理、哈密頓變分原理
主要參考書目：
1.彈性力學 上下冊 徐芝綸 高等教育出版社 2006
2.彈性力學引論 武際可 北京**出版社 2003
3.彈性力學習題及解答 徐秉業(yè) 王建學 清華**出版社 2007
4.Theory of Elasticity S.P. Timoshenko, J.N. Goodier 清華**出版社 2004
5.彈性力學 吳家龍 同濟**出版社 1993
責任編輯：fengjing
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