北京市第五十中學2011-2012學年上學期高自考級期中考試數(shù)學試卷
一、選擇題（本大題共10道小題，每小題4分，共40分）
1. 集合，則的個數(shù)是
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2. 下列函數(shù)中圖象完全相同的是
A.
B.
C.
D.
3. 設為定義在R上的偶函數(shù)，且在上為增函數(shù)，則、的大小順序是
A. B.
C. D.
4. 已知函數(shù)，那么等于
A. B. C. 1 D.
5. 函數(shù)的值域是
A. B.
C. D.
6. 若函數(shù)的定義域為（0，2），則函數(shù)的定義域是
A. （0，2） B. （-1，0） C. （-4，0） D. （0，4）
7. 若，那么滿足的條件是
A. B. C. D.
8. 圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為
A.
B.
C.
D.
9. 設函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是
A. （，-3） B. （，-1） C. （1，） D. （0，1）
10. 已知函數(shù)，且，則
A. B.
C. D.
二、填空題（本大題共6道小題，每小題4分，共24分，將答案填在題中橫線上）；
11. 函數(shù)的定義域是_________。
12. 已知函數(shù)，若為奇函數(shù)，則_________。
13. _________。
14. 函數(shù)的值域為_________。
15. 冪函數(shù)的圖象過點，則等于_________。
16. 若關于的不等式對一切實數(shù)恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_________。
三、解答題（本大題共5道小題，共56分）
17. 已知全集，集合，
（1）求；（2）求
18. 設
（1）討論的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)在（0，）上的單調(diào)性并用定義證明。
19. 如果函數(shù)在區(qū)間上有更小值-2，求的值。
20. 設函數(shù)是定義在（0，）上的增函數(shù)，且
（1）求的值；（2）若，解不等式
21. 今有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次是P和Q（萬元），它們與投入資金（萬元）的關系，有經(jīng)驗公式，今有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，對甲、乙兩種商品的資金投入應分別
